سریعترین جریانها در طی زمان

جریان های زمانی (جریان های پویا) تعمیمی از جریان های ایستا با معرفی یک عامل زمان می باشند‎.‎ این جریان ها اساساً‎‎ مسایلی را مطرح می کنند که در آن مسافرت و حمل و نقل آنی نیست و مستلزم گذر زمان می باشد. در حل این نوع مسایل سوالاتی پیش می آید که در جریان های ایستا مطرح نیست. ‎‎ ‎از طرفی مساله ی جریان های زمانی بطور سنتی در شبکه های بسط یافته ی زمانی به عنوان یک مساله ی ایستا حل می شوند. این رویکرد سنتی علی رغم این که تمام الگوریتم‎‎ های جریان ایستا را در اختیار مسایل جریان های در طی زمانی قرار می دهد‏، به دلیل اندازه ی بزرگ شبکه ی توسعه یافته ی زمانی مقرون به صرفه نیست. ‎‎‎ ‎در این پایان نامه اولا با کاری از فورد و فولکرسون روی ماکزیمم ‎s-t ‎جریان های در طی زمانی، نشان می دهیم جریان های ایستا با طول کراندار منجر به جواب های خوب برای مساله ی جریان های در طی زمان چند کالایی می شوند و ثانیا با انتخاب ‎‎طول گام زمانی مناسب و تشکیل شبکه ی بسط یافته ی زمانی فشرده‏، یک طرح تقریب با زمان کاملا چند جمله ای را برای مینیمم هزینه ی مساله ی جریان در طی زمان چند کالایی ارایه می ‎‎ دهیم و نشان می دهیم در حالت تک کالایی نیاز به ذخیره سازی جریان در گره های میانی نیست و الگوریتم تقریب این کار را انجام نمی دهد.